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Accord du piano

Accord du piano

Accordage du piano (pour le référencement et les non francophones ).

En effet, en bon français, on dit l'accord du piano et non l'accordage.

Dernière modification, le 07/05/2020. VH

 Voir aussi en bas de page : -> Les différentes vitesses de battements sont ici... .

                                             -> Le plan de la partition est ici ...

 

Cet article s'adresse à tous ceux qui veulent savoir comment accorder un instrument traditionnel à clavier (piano, clavecin...).

Avertissement : vous risquez d'endommager sévèrement votre instrument suite aux essais successifs d'accord (recherche de la bonne tension) sur chaque corde. En effet, le frottement des chevilles (en acier) dans le sommier (pièce en bois) crée une usure dont la conséquence sera une perte de "tenue d'accord". Il faudra alors recheviller l'instrument (travail de facteur de piano, coût élevé).

Je dirais donc plutôt : Cet article s'adresse à tous les professionnels qui veulent réfléchir à l'accord et au tempérament égal, ou aux amateurs éclairés qui ont choisi de prendre des risques avec leur instrument. Il y aura aussi les intellectuels curieux, mais prudents...

 

I) Petite note d'harmonie :

La justesse naturelle correspond à des rapports de fréquences simples :

octave = 2/1     (exemple : La 220hz / La 440hz -> 440hz = 220hz X 2/1)

Quinte  = 3/2    (exemple : La 440hz / Mi -> 440hz X 3/2 = 660hz . Donc le Mi "tempéré "est [presque] à 660hz) ; il est à 659,2hz.

Quarte = 4/3

Tièrce Majeure = 5/4

Sixte majeure = 5/3

Tièrce mineure = 6/5

Sixte mineure = 8/5

On remarquera que plus le rapport de fréquence est simple, plus l'intervalle semble consonant.

Entre les consonances parfaites (Unisson, octave, quinte) et le consonances imparfaites (tierces et sixtes, majeures et mineures, il y a la quarte, consonance mixte qui sonnera "parfaitement" ou "imparfaitement", en opposition au contexte.

 

II) Le problème du tempérament égal :

Il y a bien longtemps, Pythagore s'est rendu compte que 7 octaves n'étaient pas exactement égal à 12 quintes, ces dernières étant plus grandes d'un  comma pythagoricien. Avant Jean Sébastien Bach, qui a beaucoup fait pour diffuser la méthode moderne d'accord dite à " clavier bien tempéré", les accordeurs "casaient" ce comma dans la quinte du loup en la raccourcissant !   On ne pouvait donc pas jouer dans toutes les tonalités. Exemple : si je réduis la quinte Fa#-Do# d'un quart de ton en abaissant le Do#, je ne pourrai plus jouer dans les tonalités de  Ré majeur, La majeur, Mi majeur, Si majeur, Fa# majeur, Do# majeur... et toutes les gammes qui ont un Réb à la clef !

 

Alors, on a décidé de répartir ce comma entre toutes les quintes, en les faisant imperceptiblement plus courtes que leur justesse naturelle. Dans les années 1980, Monsieur Serge Cordier, un facteur accordeur de Montpellier,  a constaté, et théorisé le fait qu'en pratique, les bons accordeurs raccourcissent les quintes moins que ce qui serait nécessaire, car ils répartissent aussi ce comma en agrandissant légèrement les octaves au dessus de leur justesse naturelle.

 

Bien sûr, ce travail de découpage de la gamme en 12 demi-tons égaux (selon une progression géométrique de racine douzième de 2), se fait à l'intérieur d'un octave (en pratique, de Fa3 à Fa4, l'octave qui contient le La 220hz). C'est ce fameux découpage que l'on appelle "La Partition" ! Ensuite, l'accordeur corrige toutes les autres notes du clavier, par octaves, à partir de cette partition (de l'octave de Fa3 à Fa 4).

Le sujet de mon exposé concerne donc l'art et la manière de découper un octave en 12 demi-tons égaux, en écoutant les battements différentiels des quintes, quartes, tièrces majeures, sixtes majeures à l'intérieur de cet octave.

 

III) Principe et notation :

Notation : A-B-C-D-E-F-G = notation latine / anglo-saxonne (LA-Si-Do-Ré ...Sol)

                C/G : le signe / indique un intervalle montant, donc quinte Do -> Sol

                C\G : le signe \ indique un intervalle descendant, donc quarte descendante Do -> Sol

IV) Progressivité, inharmonicité :

  Un aspect primordial de l'accord "de concert" (c'est à dire sur un piano dont la qualité physique des cordes n'offre pas une *inharmonicité trop importante), c'est la progressivité des tièrces (et des sixtes majeures) : quand on joue une 3ce Majeure (ex : F/A) puis celle directement supérieure (ex : F#/A#), la "vibration chantante" de 3ce (le battement différentiel  entre l'harmonique rang 5 de la corde grave et l'harmonique rang 4 de la 3ce supérieure) doit légèrement, mais de manière perceptible, accélérer .

*Harmonicité d'un corps vibrant : fait que les harmoniques réelles soient le plus près possible de leur fréquence théorique. Exemple ->

Rang I (fondamentale) -> 100 hz

Rang II (octave) -> 200,5 hz     (au lieu de 200)

Rang III (quinte) -> 302 hz        (au lieu de 300)

Les défauts physiques de la corde expliquent ce décalage, cette inharmonicité !

  L'accordeur humain cherche un compromis entre les différents battements différentiels, entre les différents défauts physiques des cordes ; l'accordeur électronique en est incapable ;-)) !

V) La partition "Pierre Klein" :

 

1)  Préparation de l'octave F3/F4 à tempérer :

A4\A3 -> A3\F3 : tierce majeur à 6,9 hz  (battements par secondes)

F3/F4 -> octave juste   (ou "à la Cordier", légèrement agrandi).

2)  Le partage de l'octave (F3 / F4) en trois tièrces majeures :

F3 / A3 -> 6,9 hz

A3 / C# -> 8,7 hz

Db / F4 -> 11 hz

(Voir IV ci-dessus)

3)  La 4rte A3/D4 (par excès) et la 5te  D4/A4 (par défaut, donc plus courte que la 5te naturellement juste...)

et la première preuve (p3) : 6xte Maj F/D (7,9 hz) < 3ce Maj A/C## (8,7 hz)

4) 5te A3/E4 et 5te F3/C4 :

preuve par tièrces progressives : A3/C#4 (8,7 hz) < C4/E4 (10,4 hz) < C#4/F4 (11 hz)

5) La 4rte F3/Bb

et la preuve (p5) par tièrces progressives   A3/C#4 (8,7 hz) < Bb/D4 (9,2 hz) < C4/E4 (10,4 hz) < C#4/F4 (11 hz)

6) 5te C#\F# et 4rte C#\G# descendantes -> P6 et p7 :  F/A < F#/A# < Ab/C  (tierces progressives).

7) 5te D4\G3 et 4rte F#/B , puis ...4rte A#/B#

OUF !!! Maintenant, les vérifications globales dans l'ordre :

1) Les 6 quintes (comprises entre F3 et F4)

2) Les quartes (max=1,2 hz pour C4/F4). Attention : des quartes trop rapides dans la partition vont rendre impossible l'équilibre octave/5te en sortie de partition.

3) la progression des 3ces et des 6xtes (dans la limite de l'inharmonicité des cordes). Sur un mauvais 11O (cm de h.), une progression des 3ces est illusoire ou se fera au détriment des 5tes/4rtes ! Avis aux perfectionnistes :-((

4) On peut enfin sortir de la partition par octaves, contrôle des 5tes. Le contrôle par 10ièmes progressives est trop souvent inexploité : la progressivité des 3ces/10ièmes est pourtant un facteur important du "chantant" de l'accord.

Les différentes vitesses de battements sont ici... .

Le plan de la partition est ici ...

 

À suivre ... À faire :

-> La tenue de l'accord (l'art de manipuler la clef ...).